سازههای تختی که کلفتی آنها در برابر درازا و پهنای آن، کوچک باشد و بار به شکل پهلویی به آن وارد شود، صفحه نامیده میشود. صفحهها بر پایهی نسبت کلفتی به طول حاکم، دستهبندی میشوند. صفحهها از پرکاربردترین سازهها، در صنایع گوناگون هستند. پرآوازهترین صفحه، صفحهی نازک خمشی است که بر پایهی نگرهی سنتی صفحهی خمشی واکاوی میشود. در این پژوهش، با اندیشهی بهره بردن از نگرهی سنتی صفحهی خمشی، معادلهی دیفرانسیل پارهای حاکم بر خمش صفحهی قطاعی و حلقوی دایرهای در دستگاه قطبی آشکار خواهد شد. یکی از روشهای عددی کارآمد و توانا، در حل معادلههای دیفرانسیل پارهای، فن تفاوت محدود است. در ادامه، با بکارگیری روش تفاوتهای محدود، این معادلهی دیفرانسیل حل و مقادیر خیز در نقاط مختلف صفحهی قطاعی، با شرایط مرزی، نسبت شعاع بیرونی به درونی، و کلفتی گوناگون در دسترس قرار میگیرد. خاطر نشان میسازد، آزمونها و نمونههای عددی، کارآیی روش پیشنهادی را نمایان میکند.
Paper Highlights
با اندیشهی بهره بردن از نگرهی سنتی صفحهی خمشی، معادلهی دیفرانسیل پارهای حاکم بر خمش صفحهی قطاعی و حلقوی دایرهای در دستگاه قطبی آشکار خواهد شد
معادله خیز حاکم بر صفحه خمشی با کمک فن تفاوت محدود بازنویسی می شود.
با بکارگیری روش تفاوتهای محدود، این معادلهی دیفرانسیل حل و مقادیر خیز در نقاط مختلف صفحهی قطاعی، با شرایط مرزی، نسبت شعاع بیرونی به درونی، و کلفتی گوناگون در دسترس قرار میگیرد.
Paper References
1. R. Szilard, "Theories and applications of plate analysis: classical, numerical and engineering methods". 57.6 (2004): B32-B33.
2. J.N. Reddy," Theory and analysis of elastic plates and shells". CRC press, 2006.
3. S. Timoshenko, and W.K. Sergius. "Theory of plates and shells". Vol. 2. New York: McGraw-hill, 1959.
تحلیل جریان متغیر مکانی در کانال¬های باز یکی از مباحث مهم دانش هیدرولیک می¬باشد که تاکنون، روش¬های گوناگونی برای پرداختن به آن پیشنهاد شده است. معمولاً محاسبات مربوط به این نوع جریان، با حل معادلۀ دیفرانسیلِ حاکم بر آن که معادله¬ای ناهمگن، غیرخطی و تابع عمق جریان است، صورت می¬پذیرد. در این میان، یکی از روش¬های معروفِ پرداختن به معادلۀ مزبور، روش برس است که به ساده¬سازی معادلۀ حاکم و تبدیل توان¬های کسری به توان¬های حقیقی می¬پردازد. در این مقاله، تلاش خواهد شد که معادلۀ دیفرانسیلِ حاکم بر جریان متغیر مکانی، در کانال-های باز با مقطع مستطیلی، با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی حل شود. باید افزود، روش تبدیل دیفرانسیلی، روشی نیمهتحلیلی و کارآمد برای حل انواع معادلات دیفرانسیلِ خطی و غیرخطی است که در سال¬های اخیر، فراوان مورد توجه قرار گرفته است. بنابراین، هدف مقالۀ پیش رو، حل معادلۀ حاکم بر جریان متغیر مکانی بر اساس رابطۀ برس با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی و در نهایت، مقایسۀ پاسخ¬های حاصل با آنچه در پژوهش¬های پیشینیان مندرج است، خواهد بود.
Paper Highlights
در این مقاله به تحلیل جریان متغیر مکانی با افزایش دبی در کانال¬های مستطیلی پرداخته¬ایم. همچنین روش مورد استفاده در این تحقیق روش تبدیل دیفرانسیلی می¬باشد که به دلیل زیاد بودن نسبی طول کانال و برای کاهش خطای محاسباتی، شکل اصلاح شدۀ آن به نام روش تبدیل دیفر
Paper References
1. Kouchakzadeh, S., Kholghi, M. K. and Vatankhah Mohammad-Abadi, A. R. (2002), “Spatially varied flow in non-prismatic channels - II: Numerical solution and experimental verification,” Irrigation and Drainage, 51 (1), pp 51–60.
2. Gill, M. A. (2010), “Perturbation solution of spatially varied flow in open channels,” Journal of Hydraulic Research, 19774 (1), pp 337–350.
3. Chipongo, K. and Khiadani, M. (2016), “Spatially varied flow in non-prismatic channels - II: Numerical solution and experimental verification,” Journal of Hydraulic Engineering, 143 (3): 04016089, pp 1–13.
4. Maranzoni, A. (2021), “Analysis of the water surface profiles of spatially varied flow with increasing discharge using the method of singular points,” Journal of Hydraulic Research
5. Ahlawa, R. and Ahlawa, N. (2015), “Axisymmetric vibrations and buckling analysis of functionally graded circular plates via differential transform method,” European Journal of Mechanics / A Solids, 52, pp 85–94.
6. RezaieeـPajand, M., Aftabi Sani, A. and Hozhabrossadati, S. M. (2017), “Application of Differential Transform Method to Free Vibration of Gabled Frames with Rotational Springs,” International Journal of Structural Stability and Dynamics, 17 (1): 1750012, pp 1–22.
7. RezaieeـPajand, M., Aftabi Sani, A. and Hozhabrossadati, S. M. (2018), “Free Vibration of a Generalized Plane Frame,” International Journal of Engineering, 31 (4), pp 538–547.
8. Odibat, Z. M., Bertelle, C., AzizـAlaoui, M. and Duchamp, G. H. E. (2010), “A multiـstep differential transform method and application to nonـchaotic or chaotic systems,” Computers & Mathematics with Applications, 59 (4), pp 1462–1472.
9. Nourifar, M., Aftabi Sani, A. and Keyhani, A. (2017), “Efficient multiـstep differential transform method: Theory and its application to nonlinear oscillators,” Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 53, pp 154–183.
10. Bervillier, C. (2012), “Status of the differential transformation method,” Applied Mathematics and Computation, 218, pp 10158–10170.
11. حسینی، س. م. و ابریشمی، ج. (1397)، "هیدرولیک کانال¬های باز"، دانشگاه امام رضا، مشهد.
اکثر مدل های موجود برای تحلیلِ هیدرولیکی شبکه های توزیع آب، نیازهای گرهی را بدونِ توجه به فشارِ موجود در آن گره، به صورت تأمین شده و در دسترس فرض می کنند. اما در عمل میزانِ دبی خروجی از هر گره متناسب با فشارِ موجود در آن گره می باشد. با در نظر گرفتن این رابطه در روش تحلیلِ مبتنی بر فشار (PDA)، می توان شبکه را دقیق تر آنالیز نمود. بیشتر مدل های PDA از روش نیوتن - رافسون برای تحلیل شبکه استفاده می کنند، اما با توجه به مزایای روشِ کانی که به تازگی در شاخه ی مهندسیِ هیدرولیک مورد استفاده قرار گرفته است، در این مقاله از این روش استفاده شده و با مقایسه ی نتایج با سایر روش ها، کارایی روش بررسی شده است. در ادامه با حل مثال، روشِ پیشنهادی ارزیابی شده است.