ConfOrganizer 

تحلیل جریان متغیر مکانی در کانال¬های باز با مقطع مستطیلی بر پایۀ رابطۀ برس با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی

•   Ms. Sare Movahedzade ,  Ferdowsi Univeristy of Mashhad ,   
•   Dr. Ahmad Aftabi Sani ,  Ferdowsi Univeristy of Mashhad ,   

Major Topic: Numerical Methods In Water Engineering|روش‌های عددی در مهندسی آب

Abstract

تحلیل جریان متغیر مکانی در کانال¬های باز یکی از مباحث مهم دانش هیدرولیک می¬باشد که تاکنون، روش¬های گوناگونی برای پرداختن به آن پیشنهاد شده است. معمولاً محاسبات مربوط به این نوع جریان، با حل معادلۀ دیفرانسیلِ حاکم بر آن که معادله¬ای ناهمگن، غیرخطی و تابع عمق جریان است، صورت می¬پذیرد. در این میان، یکی از روش¬های معروفِ پرداختن به معادلۀ مزبور، روش برس است که به ساده¬سازی معادلۀ حاکم و تبدیل توان¬های کسری به توان¬های حقیقی می¬پردازد. در این مقاله، تلاش خواهد شد که معادلۀ دیفرانسیلِ حاکم بر جریان متغیر مکانی، در کانال-های باز با مقطع مستطیلی، با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی حل شود. باید افزود، روش تبدیل دیفرانسیلی، روشی نیمه‌تحلیلی و کارآمد برای حل انواع معادلات دیفرانسیلِ خطی و غیرخطی است که در سال¬های اخیر، فراوان مورد توجه قرار گرفته است. بنابراین، هدف مقالۀ پیش رو، حل معادلۀ حاکم بر جریان متغیر مکانی بر اساس رابطۀ برس با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی و در نهایت، مقایسۀ پاسخ¬های حاصل با آنچه در پژوهش¬های پیشینیان مندرج است، خواهد بود.

Keywords

جریان متغیر مکانی; کانال¬های باز; روش برس; روش تبدیل دیفرانسیلی

• در این مقاله به تحلیل جریان متغیر مکانی با افزایش دبی در کانال¬های مستطیلی پرداخته¬ایم. همچنین روش مورد استفاده در این تحقیق روش تبدیل دیفرانسیلی می¬باشد که به دلیل زیاد بودن نسبی طول کانال و برای کاهش خطای محاسباتی، شکل اصلاح شدۀ آن به نام روش تبدیل دیفر

1. 1. Kouchakzadeh, S., Kholghi, M. K. and Vatankhah Mohammad-Abadi, A. R. (2002), “Spatially varied flow in non-prismatic channels - II: Numerical solution and experimental verification,” Irrigation and Drainage, 51 (1), pp 51–60.

2. 2. Gill, M. A. (2010), “Perturbation solution of spatially varied flow in open channels,” Journal of Hydraulic Research, 19774 (1), pp 337–350.

3. 3. Chipongo, K. and Khiadani, M. (2016), “Spatially varied flow in non-prismatic channels - II: Numerical solution and experimental verification,” Journal of Hydraulic Engineering, 143 (3): 04016089, pp 1–13.

4. 4. Maranzoni, A. (2021), “Analysis of the water surface profiles of spatially varied flow with increasing discharge using the method of singular points,” Journal of Hydraulic Research

5. 5. Ahlawa, R. and Ahlawa, N. (2015), “Axisymmetric vibrations and buckling analysis of functionally graded circular plates via differential transform method,” European Journal of Mechanics / A Solids, 52, pp 85–94.

6. 6. RezaieeـPajand, M., Aftabi Sani, A. and Hozhabrossadati, S. M. (2017), “Application of Differential Transform Method to Free Vibration of Gabled Frames with Rotational Springs,” International Journal of Structural Stability and Dynamics, 17 (1): 1750012, pp 1–22.

7. 7. RezaieeـPajand, M., Aftabi Sani, A. and Hozhabrossadati, S. M. (2018), “Free Vibration of a Generalized Plane Frame,” International Journal of Engineering, 31 (4), pp 538–547.

8. 8. Odibat, Z. M., Bertelle, C., AzizـAlaoui, M. and Duchamp, G. H. E. (2010), “A multiـstep differential transform method and application to nonـchaotic or chaotic systems,” Computers & Mathematics with Applications, 59 (4), pp 1462–1472.

9. 9. Nourifar, M., Aftabi Sani, A. and Keyhani, A. (2017), “Efficient multiـstep differential transform method: Theory and its application to nonlinear oscillators,” Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 53, pp 154–183.

10. 10. Bervillier, C. (2012), “Status of the differential transformation method,” Applied Mathematics and Computation, 218, pp 10158–10170.

11. 11. حسینی، س. م. و ابریشمی، ج. (1397)، "هیدرولیک کانال¬های باز"، دانشگاه امام رضا، مشهد.